有限数学示例

$\log (10) x + \log (10) \cdot 3 = 2 \log (10) \cdot 4 - \log (10) \cdot 2$

解题步骤 1

化简方程中的表达式。

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解题步骤 1.1

化简左边。

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解题步骤 1.1.1

将 $3$ 移到 $\log (10)$ 的左侧。

$\log (10) x + 3 \log (10) = 2 \log (10) \cdot 4 - \log (10) \cdot 2$

解题步骤 1.2

化简右边。

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解题步骤 1.2.1

化简 $2 \log (10) \cdot 4 - \log (10) \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1.1.1

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\log (10) x + 3 \log (10) = 8 \log (10) - \log (10) \cdot 2$

解题步骤 1.2.1.1.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\log (10) x + 3 \log (10) = 8 \log (10) - 2 \log (10)$

解题步骤 1.2.1.2

从 $8 \log (10)$ 中减去 $2 \log (10)$ 。

$\log (10) x + 3 \log (10) = 6 \log (10)$

解题步骤 2

将所有包含对数的项移到等式左边。

$\log (10) x + 3 \log (10) - 6 \log (10) = 0$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

$10$ 的对数底 $10$ 的值为 $1$ 。

$1 x + 3 \log (10) - 6 \log (10) = 0$

解题步骤 3.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x + 3 \log (10) - 6 \log (10) = 0$

解题步骤 3.3

$10$ 的对数底 $10$ 的值为 $1$ 。

$x + 3 \cdot 1 - 6 \log (10) = 0$

解题步骤 3.4

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$x + 3 - 6 \log (10) = 0$

解题步骤 3.5

$10$ 的对数底 $10$ 的值为 $1$ 。

$x + 3 - 6 \cdot 1 = 0$

解题步骤 3.6

将 $- 6$ 乘以 $1$ 。

$x + 3 - 6 = 0$

解题步骤 4

从 $3$ 中减去 $6$ 。

$x - 3 = 0$

解题步骤 5

在等式两边都加上 $3$ 。

$x = 3$

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